Massan, nopeuden ja pituuksien skaalauksesta

Yleinen keskustelu rautateistä ja pienoisrautateistä.

Valvojat: jhr, Hermanni

markku55
Lämmittäjä
Viestit: 315
Liittynyt: 24.02.2007 09:36

Massan, nopeuden ja pituuksien skaalauksesta

Viesti Kirjoittaja markku55 »

Tuli muuten mieleen tuo mallinmukaisuus myös painon suhteen, onko kukaan laskenut mitä minkin höyryn tulisi painaa H0 koossa - onko Märklin jo liian raskas, vai jopa mallinmukaisempi kuin nuo muoviviritelmät 8)
Viimeksi muokannut LOK, 18.12.2017 00:35. Yhteensä muokattu 1 kertaa.
Syy: Viestiketju siirretty toisesta ketjusta.
magnuken
Lämmittäjä
Viestit: 356
Liittynyt: 28.04.2008 10:26

Re: Massan, nopeuden ja pituuksien skaalauksesta

Viesti Kirjoittaja magnuken »

Esim. Ukko-Pekka painaa tendereineen 155t (en tiedä onko tuossa jo mukana vesi ja hiilet). Tämän mukaan saman sorttisen N-veturin pitäisi painaa noin 970kg ja H0 veturin sitten jo sellaiset 1780kg. Eipä taida edes umpirautamärklinit noin painavia olla.

Lisäys: Nuo luvut siis suoraan lineaarisesti mittakaavalla laskien. Tosin muistelen joskus jonkun kertoneen, että kun lasketaan mittakaavan mukaista painoa lähtökohtana tavanomainen pituusmittakaava, niin mittakaava pitäisi ensiksi korottaa kuutioon. Tämän perusteella saadaan sitten N-veturin painoksi noin 35g ja H0-veturille joku 235g. Nämä lienevät jo hieman lähempää totuutta.
Viimeksi muokannut magnuken, 05.01.2009 17:33. Yhteensä muokattu 1 kertaa.
Zimba
Konduktööri
Viestit: 56
Liittynyt: 28.06.2007 19:40

Re: Massan, nopeuden ja pituuksien skaalauksesta

Viesti Kirjoittaja Zimba »

magnuken kirjoitti:Esim. Ukko-Pekka painaa tendereineen 155t (en tiedä onko tuossa jo mukana vesi ja hiilet). Tämän mukaan saman sorttisen N-veturin pitäisi painaa noin 970kg ja H0 veturin sitten jo sellaiset 1780kg. Eipä taida edes umpirautamärklinit noin painavia olla.
Saa kyllä melkoinen rakentaja olla, jos meinaa tuollaisen massan veturiin saada ;) Oikea Ukko-Pekan massa H0:ssa on 236 g ja N:ssä 37,8 g. Taitaisi ainakin N:ssä jäädä vetokyky kovin vähäiseksi...
magnuken
Lämmittäjä
Viestit: 356
Liittynyt: 28.04.2008 10:26

Re: Massan, nopeuden ja pituuksien skaalauksesta

Viesti Kirjoittaja magnuken »

Zimba kirjoitti:
magnuken kirjoitti:Esim. Ukko-Pekka painaa tendereineen 155t (en tiedä onko tuossa jo mukana vesi ja hiilet). Tämän mukaan saman sorttisen N-veturin pitäisi painaa noin 970kg ja H0 veturin sitten jo sellaiset 1780kg. Eipä taida edes umpirautamärklinit noin painavia olla.
Saa kyllä melkoinen rakentaja olla, jos meinaa tuollaisen massan veturiin saada ;) Oikea Ukko-Pekan massa H0:ssa on 236 g ja N:ssä 37,8 g. Taitaisi ainakin N:ssä jäädä vetokyky kovin vähäiseksi...
Laskitko nuo painot mittakaavan kuutioon korottamalla, kuten tuonne edelle lisäsin?
magnuken
Lämmittäjä
Viestit: 356
Liittynyt: 28.04.2008 10:26

Re: Massan, nopeuden ja pituuksien skaalauksesta

Viesti Kirjoittaja magnuken »

Tuo lienee kaikille selvä, mutta mikä mahtaa olla nopeuksien mittakaavan mukainen suhde? Se ei välttämättä ole tuo yksiulotteinen mittakaava.
markku55
Lämmittäjä
Viestit: 315
Liittynyt: 24.02.2007 09:36

Re: Massan, nopeuden ja pituuksien skaalauksesta

Viesti Kirjoittaja markku55 »

Kyllä nopeuksien suhde on suoraan mittakaavan suhde, siinä ei ole toista tai kolmatta ulottuvuutta, eli H0 ja 100km/h on 1,15km/h joka vastaa 19,16m/min (joka taas vastaa n.32cm/s) jne.
magnuken
Lämmittäjä
Viestit: 356
Liittynyt: 28.04.2008 10:26

Re: Massan, nopeuden ja pituuksien skaalauksesta

Viesti Kirjoittaja magnuken »

markku55 kirjoitti:Kyllä nopeuksien suhde on suoraan mittakaavan suhde, siinä ei ole toista tai kolmatta ulottuvuutta, eli H0 ja 100km/h on 1,15km/h joka vastaa 19,16m/min (joka taas vastaa n.32cm/s) jne.
Tuo on vain teoriassa noin, mutta koska etäisyydet (asemien välit, matkaosuudet, maisemamuotojen vaihtelut ym.) hyvin harvassa kotiradassa on mittakaavan mukaiset ja vielä katseluperspektiivi huomioiden, niin hyvin usein mittakaavan nopeus vaikuttaa kovastikin liian suurelta. Itse tähän kiinnitin huomiota jo kymmeniä vuosia sitten kun harrastin H0-mittakaava, mutta siihen aikaan ei oikein saanut analogiavehkeitä tyydyttävästi liikkumaan kovin hitailla nopeuksilla. Nyt digiaikaan asia on toinen ja ajankin junani mittakaavanopeuksia huomattavasti hitaammin. Samoin olen niiden huippunopeudet CV:llä säätänyt huomattavasti alle mittakaavanopeuden kuten myös kiihtyvyyden ja hidastavuuden. Täten mielestäni saavuttaa paremman realistisuuden pienellä kotiradalla.

Yksi mahdollisuus olisi myös jos tilaa on, järjestää esim. asemien väliin "näkymättömiä" osuuksia, joissa juna matelee tai jopa seisoo, jotta saataisiin hieman realistisemmäksi nopeuden lisäksi myös tuo ajan kulku. Tällaisen sydeemiin pääsin kerran Ruotsissa tutustumaan. Eli siinä oli aina aseman (ratapihan) jälkeen jokin vuori tai muu häivytetty maastomuodostelma jossa juna viipyi tovin ennen kuin saapui seuraavalle asemalla. Tuossa radassa automatiikka pysäytti junat tietyksi ajaksi siellä "piilopaikoissa" mutta muutoin mentiin noin reilu puolella mittakaavanopeudesta.

ps. tästä mittakaavanopeuden realistisuudesta käydään kovastikin keskusteluja ulkomaan alan palstoilla, kuten esim. tämä säie:
http://www.trainboard.com/grapevine/sho ... hp?t=54508
PeS
Veturinkuljettaja
Viestit: 910
Liittynyt: 17.12.2007 10:03

Re: Massan, nopeuden ja pituuksien skaalauksesta

Viesti Kirjoittaja PeS »

Joissakin standardeissa on ohjeita pienoismallikaluston painon laskemiseksi, kuten NMRA:n standardissa, http://www.nmra.org/beginner/weight.html. Prototoluokan standardeissa on myös hyvinkin tarkkoja laskentakaavoja, kuten Fremo87-standardissa. Jos olen oikein ymmärtänyt, ei painon laskemisella tavoitella yleensä esikuvanmukaista painoa, vaan tavoitteena on lähinnä suhteuttaa eri pituiset vaunut keskenään: lyhyt vaunu on pitkään vaunuun verrattuna jossain suhteessa kevyempi. Suomalaisessa H0-kalustossa (vaunukalustossa) on käytetty painon määrittämiseen jenkkijohdannaista 0,7 grammaa per vaunun pituusmillimetri (pituus mitataan puskinlautasten yli). H0-veturin ihannepaino olisi noin 350 grammaa enkä tiedä onko tällä painolla mitään tekemistä esikuvan kanssa. Mitä painavampi veturi, sen luonnollisemmin se liikkuu. Suomalaisen veturikaluston osalta tuohon 350 grammaan ei päästä läheskään aina - varsinkaan pienikokoisten vanhojen höyryvetureiden tai vaihtovetureiden osalta; on vain yritettävä änkeä ohutta lyijylevyä kaikkiin mahdollisiin paikkoihin ja toivoa, että painoa tulisi tarpeeksi.
markku55
Lämmittäjä
Viestit: 315
Liittynyt: 24.02.2007 09:36

Re: Massan, nopeuden ja pituuksien skaalauksesta

Viesti Kirjoittaja markku55 »

Jos joku laskee painon väärin, ei se ole todiste siitä, että lopputulos olisi oikea.
Ainoa fysikaalinen tapa laskea paino mallissa on jakaa 1:1 mallin paino mittasuhteen kuutiolla, eli H0 tapauksessa 155t: (87x87x87) ja tästä on lopputuloksena 235,4g.
Näin se vaan menee, usko pois jartsa. :wink:
Ajattelepa vaikka ihan ite, litra vettä painaa kilon, ja kuutiossa sen mita on 10cmx10cmx10cm eli 1000kuutiosenttiä (=1l) jos sitten teet pienoismallin tuosta kuutiosta jonka suhde on 1:2, tarkoittaa se, että jokainen kuution särmä on puolet tuosta 10cm:stä, eli tilavuus 5cmx5cmx5cm= 125 kuutiosenttiä (=0,125l) ja 0,125l painaa varmaan ihan järkeenkäyvästi 0,125kg, eli 125g, samaan tulokseen tullaan laskemalla suoraan 1kg: (2x2x2)= eli 125g.
Joskus kouluja käydessäni perään kirjoitettiin MOT = Mikä Oli Todistettava. :D
Viimeksi muokannut markku55, 06.01.2009 20:21. Yhteensä muokattu 3 kertaa.
Tex

Re: Massan, nopeuden ja pituuksien skaalauksesta

Viesti Kirjoittaja Tex »

markku55 kirjoitti:Jos joklu laskee painon väärin, ei se ole todiste siitä, että lopputulos olisi oikea.
Ainoa fysiologinen tapa laskea paino mallissa on jakaa 1:1 mallin paino mittasuhteen kuutiolla, eli H0 tapauksessa 155t: (87x87x87) ja tästä on lopputuloksena 235,4g.
Näin se vaan menee, usko pois jartsa. :wink:
Jos halutaan että pienoisjuna painaa luonnollisella suhteella, on Markku55:n logiikka oikein. Eiffel-torni muistaakseni painaisi 30cm korkuiseksi 30g.

Asian voi ajatella toisinkin päin: Jos paino jaettaisiin vain mittasuhteella, esim 1:87, painaisi pienoismalli saman verran kuin kappale jonka yhtä dimensiota on leikattu, mutta 2 muuta ovat oikean kokoisia. Eli 87m kappaleesta otettaisiin metrin kakkara. Tuloksena olisi aika painava kappale.
PeS
Veturinkuljettaja
Viestit: 910
Liittynyt: 17.12.2007 10:03

Re: Massan, nopeuden ja pituuksien skaalauksesta

Viesti Kirjoittaja PeS »

Tex kirjoitti:Asian voi ajatella toisinkin päin: Jos paino jaettaisiin vain mittasuhteella, esim 1:87, painaisi pienoismalli saman verran kuin kappale jonka yhtä dimensiota on leikattu, mutta 2 muuta ovat oikean kokoisia. Eli 87m kappaleesta otettaisiin metrin kakkara. Tuloksena olisi aika painava kappale.
Pienoismallit.netissä on käyty sama keskustelu. Ohessa suora lainaus siitä, joka on mielestäni hyvä:
"Pienennetyn kappaleen tilavuus on alkuperäisen kappaleen tilavuus jaettuna suhdeluvun kuutiolla. Jos materiaali pysyy samana, pätee tämä myös massaan. 1/72 mittakaavaan kutistettu King Tiger painaisi siis 69800kg/(72*72*72)=0,187 kg. Tämä on faktaa. Sama vehje 1/16 mittakaavaisena jättimallina painaisi n. 17 kg."
JuhaTelimaa
Lämmittäjä
Viestit: 110
Liittynyt: 11.01.2007 16:36

Re: Massan, nopeuden ja pituuksien skaalauksesta

Viesti Kirjoittaja JuhaTelimaa »

Pienoismalleja käytetään yleisesti teknisen suunnittelun työkaluina esim. rakennusten, laivojen autojen jne. ominaisuuksia arvioitaessa.

Jos mennään astetta pidemmälle mittakaavaan perustuvissa sovelluksissa. täytyy erottaa käsitteet massa (kg) ja paino (N). Asian tekee hankalaksi se, että myös väliaineiden (ilma, vesi jne.) tiheys vaikuttaa. Seuraavana skaalataan maan vetovoima ja aika.

Mitään yleistä sääntöä mittakaavamuutoksille ei ole, vaan se riippuu tutkittavasta asiasta.

Aiheen parissa voi viettää loppuikänsä netissä surffaamalla. :wink:
Tex

Re: Massan, nopeuden ja pituuksien skaalauksesta

Viesti Kirjoittaja Tex »

Niin, en tiedä mitä pienoisrautateiden pyörittäjät haluavat. Materiahan ei mitenkään voi pysyä samana samassa suhteessa, samoissa paikoissa. Vaunujen pelti olisi aika ohutta, jos 1:87 paksuus otettaisiin käyttöön...

Itselle riittää että vaunut liikkuvat sutjakkaasti.
markku55
Lämmittäjä
Viestit: 315
Liittynyt: 24.02.2007 09:36

Re: Massan, nopeuden ja pituuksien skaalauksesta

Viesti Kirjoittaja markku55 »

JuhaTelimaa kirjoitti:Pienoismalleja käytetään yleisesti teknisen suunnittelun työkaluina esim. rakennusten, laivojen autojen jne. ominaisuuksia arvioitaessa.

Jos mennään astetta pidemmälle mittakaavaan perustuvissa sovelluksissa. täytyy erottaa käsitteet massa (kg) ja paino (N). Asian tekee hankalaksi se, että myös väliaineiden (ilma, vesi jne.) tiheys vaikuttaa. Seuraavana skaalataan maan vetovoima ja aika.

Mitään yleistä sääntöä mittakaavamuutoksille ei ole, vaan se riippuu tutkittavasta asiasta.

Aiheen parissa voi viettää loppuikänsä netissä surffaamalla. :wink:
Näinhän se tietysti menee, mutta jotta asiasta ei tehtäisi liian monimutkaista, on yleinen olettamus, että eri aineiden ominaispaino pysyy samana ja väitän, että näin olettaen virhe on erittäin pieni jos verrataan vain painoja keskenään.
Kokonaan eri asia on kun kokeillaan vaikkapa laivojen pienoismalleilla, jolloin veden ominaisuuksien pitäisi muuttua mittakaavan mukaisesti jotta aallonmuodostus jne toimisi mittakaavassa oikein. Tässä asiassa on suomalaiset kai melko kärjessä, varsinkin kun puhutaan pienoismalleilla demonstroitua jään murtamista.
Edelleen väitän, että melko oikea paino 155tonniselle veturille H0 skaalassa on luokkaa 235g.
LOK
Lämmittäjä
Viestit: 197
Liittynyt: 19.10.2015 21:42

Re: Massan, nopeuden ja pituuksien skaalauksesta

Viesti Kirjoittaja LOK »

Täältä löytyi sopiva ketju skaalanopeuksista keskustelemiseen, joten laitan Junnailijan toisessa ketjussa esittämän väittämän vastineineni tänne. Väittämä oli siis:

Junnailija kirjoitti: 11.11.2020 18:51 ...
On varsin yleinen (virhe)käsitys, että mittakaavanopeus saadaan yksinkertaisesti kertomalla pienoismallin todellinen nopeus mittakaavan jakajalla. Näin asia ei kuitenkaan ole, ja jos tehdään simppeli loogisuustesti ajatustasolla, niin saadaan asialle vahvistus: Jos H0-veturi kulkee noin yhden metrin kahdessa sekunnissa, niin se ei todellakaan vastaa mitään kilpa-auton nopeutta, eli tässä tapauksessa n. 150 km/tunnissa.

Pyöristellään vähän, niin on helpompi saada kokonaiskuva. Todellinen nopeus on siis n. 0,5 m/s eli n. 1800 m/t = 1,8 km/t. Jos se kerrotaan mittakaavan jakajalla, eli 87:llä, saadaan tuo taulukon n. 150 km/t, mikä olisi melko hurjaa haipakkaa, toki kuitenkin mahdollisuuksien rajoissa.
Realistisempi mittakaavanopeus saadaan kertomalla todellinen nopeus mittakaavan jakajan neliöjuurella (n. 9,33), mikä tässä tapauksessa antaisi veturille n. 17 km/t nopeuden.

Jussi Ponkala kirjoitti aiheesta varsin kattavan artikkelin Pienoismalli-lehdessä no. 1986-1, ja käsitteli siinä myös monia muita mittakaavasuureisiin liittyviä asioita.
...

Tässä ajattelussa ollaan tarpeettomasti lisäämässä laiva- ja lentokoneinsinöörien testimalleissa käyttämää dynaamista skaalausta pienoisrautateille. Dynaamista skaalausta käytetään, kun joudutaan tutkimaan esim. ilman tai veden virtauksen tuottamia voimia käyttäen koekappaleena pienoismallia. Kun voimien esikuvanmukaisen tarkastelun sijaan halutaan jäljitellä kappaleen liikettä pienoismallia tarkkailevan ihmisen kokemassa ajassa, skaalataan esikuvan nopeus yksinkertaisesti mittakaavan jälkimmäisellä luvulla (esim. 87) jakamalla. Tätä jälkimmäistä, simppeliä nopeuden skaalausta käyttää pienoisrautateillä mm. NMRA.

Nesteen ja kaasun käyttäytyminen muuttuu usein voimakkaasti, jos kyseisessä aineessa kulkevan esineen todellinen nopeus tai vaikkapa pituus muuttuu esim. mittakaavan vaihdon johdosta. Jotta pienoismalliin vaikuttavat voimat ja mallin reaktiot niihin saataisiin vastaamaan 1:1-mittakaavaa, joudutaan malleille tekemään hyvinkin eksoottisia skaalauksia esim. ajankulun suhteen. Muun muassa pienoismallilennokit laitetaan tästä syystä usein kulkemaan nopeammin, kuin mitä mallin mittakaava antaisi ymmärtää.

Dynaaminen skaalaus saisi pienoismallijunan kulkemaan suhteettoman lujaa pienoisrautatiellä: Jos esimerkiksi oikealla ratapihalla vaunuletkaan kytkeytyvä veturi lähestyisi vaunuja kävelynopeudella 5 km/h (1,39 m/s), pitäisi dynaamisesti H0-mittakaavan neliöjuurella (≈9,33) skaalatun H0-pienoismalliveturin lähestyä vaunuletkaa nopeudella 0,15 m/s. Pienoismalliveturi kulkisi siis suunnilleen yhden H0-mittakaavan Hkb/Kbp-vaunun mitan sekunnissa, mikä olisi mallia seuraavalle ja reaalimaailman vaihtotyöhön perehtyneelle ihmiselle todella kova lähestymisnopeus. NMRA:n käyttämällä skaalauksella sama H0-pienoismalli lähestyisi vaunuletkaa 1,6 senttimetriä sekunnissa.

Laitoin alle pari esimerkkiviitettä (englanniksi), joissa insinöörit skaalaavat laiva- ja lentokonemallien nopeuksia/ajankulua dynaamisesti mittakaavan neliöjuuressa. Nopeuden skaalausta on käsitelty myös lennokkiharrastajien RCGroups.com-foorumilla (englanniksi).


Aiheeseen liittyvää luettavaa

V. S. Fedotov, A. V. Gomzin ja I. I. Salavatov, Design of Dynamic Scale Model of Long Endurance Unmanned Aerial Vehicle, Springer, Cham, 2018.
(https://doi.org/10.1007/978-3-319-62870-7_28)

Wikipedia: Similitude of ship models (viitattu 12.11.2020)

Edit: oikoluettu.
LOK
lakivija[at]hotmail.com
Vastaa Viestiin